|
Алгебра
| |
| DOC777 | Дата: Пятница, 17.01.2014, 21:55 | Сообщение # 1 |
 Генералиссимус
Группа: Администраторы
Сообщений: 1547
Репутация: 38
Статус: Offline
| Алгебра
В категории алгебра собраны бесплатные онлайн видео уроки по этой теме. Алгебра – это раздел математики, который изучает операций над элементами множества произвольной природы (числа, понятия, буквы). Основные разделы: Элементарная алгебра - изучает базовые понятия, свойства операций с вещественными числами. Общая алгебра - изучает различные алгебраические системы. Линейная алгебра – изучает векторы, свойства векторных пространств, в том числе и матрицы. Универсальная алгебра - изучает свойства, характерные для всех алгебраических систем. Алгебраическая теория чисел. Алгебраическая геометрия. Алгебраическая комбинаторика. Изучение алгебры по видео урокам будет полезно как для начинающих, так и для более опытных математиков. Видеоуроки из рубрики алгебра Вы можете смотреть бесплатно в любое удобное время. К некоторым видео урокам по алгебре приложены дополнительные материалы, которые можно скачать. Приятного Вам обучения!
Решение уравнений с модулем (8 класс), примеры
Это видео посвящено вопросу о том, как решить уравнений с модулем (8 класс). При решении уравнений, содержащих модуль, будет применяться раскрытие модуля по определению. Геометрическим смыслом модуля является расстояние от нуля до точки на координатной прямой. А так как расстояние не может быть отрицательным, то и модуль числа всегда больше или равен нулю, т.е. модуль отрицательного числа является положительное число. Здесь будет рассмотрено несколько простых примеров уравнений с модулем. Весь процесс решения представленных уравнений сопровождается подробным объяснением. Первое, что необходимо сделать при решении таких уравнений, это выполнить раскрытие модуля по определению. После этого, как правило, появляется необходимость решить не одно, а несколько уравнений, в зависимости от того сколько модулей было в уравнении. Корней у таких уравнений тоже может быть несколько. После прохождения данного видео урока, вам будет значительно проще решать уравнения такого вида. Видео урок «Решение уравнений с модулем (8 класс), примеры» вы можете смотреть онлайн совершенно бесплатно. Удачи Вам!
|
| |
| |
| DOC777 | Дата: Пятница, 17.01.2014, 22:12 | Сообщение # 2 |
|
Генералиссимус
Группа: Администраторы
Сообщений: 1547
Репутация: 38
Статус: Offline
| Решение системы линейных уравнений графическим способом
В этом видео рассказывается о том, как выполняется решение систем линейных уравнений графическим способом. На графике линейное уравнение представляет собой прямую линию, т.е. множество всех точек с координатами x и y, которые удовлетворяют этому уравнению. Таким образом, координаты любой точки прямой на графике будут являться решением этого уравнения. Для решения системы линейных уравнений графическим способом, необходимо построить графики обоих уравнений. Решением системы в этом случае будет точка пересечения двух прямых. Для того чтобы проверить правильность решения, нужно подставить координаты этой точки в оба уравнения системы вместо x и y. Если полученные выражения имеют верные равенства, то решение найдено верно. В этом видео уроке рассмотрен пример решения системы линейных уравнений графическим способом. В ходе решения будут даны подробные объяснения каждому шагу. Видео урок «Решение системы линейных уравнений графическим способом» вы можете смотреть онлайн абсолютно бесплатно в любое удобное время. Успехов!
|
| |
| |
| DOC777 | Дата: Пятница, 17.01.2014, 22:13 | Сообщение # 3 |
|
Генералиссимус
Группа: Администраторы
Сообщений: 1547
Репутация: 38
Статус: Offline
| Решение системы уравнений способом сложения
Урок «Решение системы уравнений способом сложения» посвящен вопросу о том, как решаются системы линейных уравнений алгебраическим методом. Здесь будет рассмотрено несколько примеров с решением системы уравнений методом сложения. Причем перед самой операцией сложение необходимо будет сделать некоторые преобразования. Это нужно для того, чтобы привести уравнения системы к такому виду, чтобы в результате их сложения произошло сокращение на одну переменную. Полученное в результате уравнение будет иметь всего одно неизвестное, и решить его будет достаточно просто. После вычисления одного неизвестного, можно также просто найти другое, подставив значение первого неизвестного в одно из исходных уравнений. В этом, собственно говоря, и заключается весь смысл способа сложения. В данном видео уроке будет решено несколько систем линейных уравнений способом сложения. Каждый шаг решения будет сопровождаться подробным объяснением. Видео урок «Решение системы уравнений способом сложения» вы можете смотреть онлайн в любое удобное время абсолютно бесплатно. Удачи Вам!
|
| |
| |
| DOC777 | Дата: Пятница, 17.01.2014, 22:16 | Сообщение # 4 |
|
Генералиссимус
Группа: Администраторы
Сообщений: 1547
Репутация: 38
Статус: Offline
| Решение системы уравнений способом подстановки
В этом онлайн уроке рассказывается о том, как решаются системы линейных уравнений способом подстановки. Решением системы уравнений называются такие значения неизвестных, при которых все уравнения данной системы имеют верное равенство. Идея способа подстановки заключается в том, чтобы выразить одну переменную через другую. Далее, полученное выражение подставляется в другое уравнение системы вместо этой переменной. В результате такой подстановки получается уравнение с одной неизвестной, которое решается очень просто. А когда значение одной переменной известно, его подставляют в одно из исходных уравнений системы и решают полученное уравнение, которое тоже имеет всего одну неизвестную. В этом видео уроке будет рассмотрен конкретный пример решения системы линейных уравнений методом подстановки. Для закрепления материала рекомендуется решить несколько систем самостоятельно. Видео урок «Решение системы уравнений способом подстановки» вы можете смотреть онлайн в любое удобное время совершенно бесплатно. Успехов!
|
| |
| |
| DOC777 | Дата: Пятница, 17.01.2014, 22:18 | Сообщение # 5 |
|
Генералиссимус
Группа: Администраторы
Сообщений: 1547
Репутация: 38
Статус: Offline
| Решение систем линейных уравнений методом подстановки
Видео «Решение систем линейных уравнений методом подстановки» посвящено вопросу об одном из способов решения систем уравнений. Метод подстановки является алгебраическим способом решения системы линейных уравнений. В отличие от графического, здесь не нужно будет строить графики, и определять координаты точки их пересечения. Для изучения данного метода, здесь рассматривается достаточно простая система уравнений. Основная суть способа подстановки заключается в том, что сначала из одного уравнения системы выражается значение одной из переменных. Затем это выражение подставляется вместо этой переменной во второе уравнение. Таким образом, получается уравнение с одним неизвестным, которое легко решается. Теперь остается лишь подставить найденное значение неизвестного в одно из уравнений и вычислить второе неизвестное. В этом видео уроке будет применен метод подстановки на примере решения системы уравнений с двумя неизвестными. Видео урок «Решение систем линейных уравнений методом подстановки» вы можете смотреть онлайн в любое время абсолютно бесплатно. Успехов!
|
| |
| |
| DOC777 | Дата: Пятница, 17.01.2014, 22:19 | Сообщение # 6 |
|
Генералиссимус
Группа: Администраторы
Сообщений: 1547
Репутация: 38
Статус: Offline
| Решение системы уравнений методом сложения – пример и задача
В этом видео уроке рассказывается о том, как решить систему уравнений методом сложения. Это один из самых простых и популярных способов решения систем линейных уравнений. Здесь будет рассмотрена простая система с двумя неизвестными. Решить систему – это значит найти такие значения неизвестных, которые бы удовлетворяли обоим уравнениям. Если рассматривать график данной системы, то решением будут координаты точек пересечения прямых двух уравнений. Для нахождения корней системы уравнений в этом видео уроке будет применяться метод сложения. Суть его заключается в том, что к левой части одного уравнения прибавляется левая часть другого и то же самое проделывается с правыми частями уравнений. Цель метода сложения - избавиться от одной из переменных. Таким образом, получается новое уравнение, но уже с одной переменной, которое легко решается. Затем, полученное значения первой переменной, подставляется в одно из исходных уравнений и вычисляется значение второй переменной. В этом видео уроке на конкретном примере вы увидите как применяется способ сложения при решении системы линейных уравнений. Видео урок «Решение системы уравнений методом сложения – пример и задача» вы можете смотреть онлайн в любое время совершенно бесплатно. Удачи Вам!
|
| |
| |
| DOC777 | Дата: Пятница, 17.01.2014, 22:21 | Сообщение # 7 |
|
Генералиссимус
Группа: Администраторы
Сообщений: 1547
Репутация: 38
Статус: Offline
| Решение простых линейных уравнений (7 класс), примеры
Онлайн урок «Решение простых линейных уравнений (7 класс), примеры» посвящен вопросу о том, как решать уравнения. Здесь будет разобрано шесть достаточно простых примеров. Каждое уравнение будет решено с подробным объяснением процесса происходящего. Обязательно обратите внимание на последовательность действий, при решении этих примеров. Так вам будет проще понять суть способов решения и использовать полученные знания на практике. В этом видео уроке примеры подобраны таким образом, чтобы охватить как можно больше различных вариантов уравнений. Здесь будут уравнения, как с простыми числами, так и с дробными. Действия с неизвестным тоже будет отличаться – сложение, вычитание, умножение и деление. Но при этом, все представленные здесь уравнения очень просты, и на них можно без труда разобраться со всеми способами решения простых линейных уравнений. После этого можно постепенно усложнять примеры, главное понять смысл. Видео урок «Решение простых линейных уравнений (7 класс), примеры» вы можете смотреть онлайн абсолютно бесплатно. Успехов!
|
| |
| |
| DOC777 | Дата: Пятница, 17.01.2014, 22:27 | Сообщение # 8 |
|
Генералиссимус
Группа: Администраторы
Сообщений: 1547
Репутация: 38
Статус: Offline
| Смешанное произведение 3-х векторов в координатной форме
Онлайн урок «Смешанное произведение 3-х векторов в координатной форме» посвящен вопросу о том, как найти смешанное произведение, если вектора заданы своими координатами. В заключительной части данного занятия, с целью закрепления изученного материала, будет решена геометрическая задача с примирением полученных знаний. Для нахождения смешанного произведения 3-х векторов, первые два из них перемножаются векторно, а полученный в результате вектор перемножается скалярно с третьим. В этом видео уроке будет рассмотрен случай, когда вектора заданы своими координатами. В таком случае решение сводится к вычислению определителя матрицы, в первой строе которой находятся координаты первого вектора, во второй строке – координаты второго вектора, а в третьей – координаты третьего. В качестве примера здесь будет рассмотрена задача по вычислению объема пирамиды с вершинами в точках, которые заданны координатами. Решение выполняется через нахождение векторного произведения векторов, которые в данном случае будут являться ребрами треугольной пирамиды. Видео урок «Смешанное произведение 3-х векторов в координатной форме» вы можете смотреть онлайн абсолютно бесплатно. Успехов!
|
| |
| |
| DOC777 | Дата: Пятница, 17.01.2014, 22:29 | Сообщение # 9 |
|
Генералиссимус
Группа: Администраторы
Сообщений: 1547
Репутация: 38
Статус: Offline
| Смешанное произведение трех векторов, свойства
Это видео посвящено вопросу о том, что собой представляет смешанное произведение трех векторов и какие свойства оно имеет. Смешанным произведением трех векторов называется число, равное скалярному произведению вектора векторного произведения первых двух векторов на третий. Здесь вы также узнаете, в каком случае данные вектора называют левой тройкой, в каком – правой тройкой, и в каком случае вектора компланарны. Кроме того, в этом видео уроке будет сформулированы некоторые свойства смешанного произведения. Так, если вектора компланарны, то их смешанное произведение равно нулю. Второе свойство, рассмотренное в данном онлайн уроке, часто используется при решении геометрических задач. Смысл его заключается в том, что абсолютная величина смешанного произведения некомпланарных векторов равна объему параллелепипеда (шести объемам треугольной пирамиды), построенного на этих векторах. Видео урок «Смешанное произведение трех векторов, свойства» вы можете смотреть онлайн совершенно бесплатно. Удачи Вам!
|
| |
| |
| DOC777 | Дата: Пятница, 17.01.2014, 22:31 | Сообщение # 10 |
|
Генералиссимус
Группа: Администраторы
Сообщений: 1547
Репутация: 38
Статус: Offline
| Векторное произведение в координатной форме, примеры
В этом онлайн уроке рассказывается о том, как найти векторное произведение в координатной форме, примеры. Как вы уже наверняка знаете, результатом векторного произведения является вектор, длина которого вычисляется по формуле, а направление определяется по правилу правой руки, правого винта или буравчика. Здесь будет рассмотрен случай, когда перемножаемые вектора заданы своими координатами. На основании свойств векторного произведения, будет получено выражение векторного произведения через координаты перемножаемых векторов. В краткой форме оно выражается через определитель третьего порядка, в первой строке которого расположены орты, во второй – координаты первого вектора, а в третьей - координаты второго вектора. Вычислять определитель можно путем разложения по первой строке. В результате получается выражение, в котором координаты искомого вектора вычисляются из определителей второго порядка. В этом видео уроке также представлены примеры решения задач по пройденной теме. Видео урок «Векторное произведение в координатной форме, примеры» вы можете смотреть онлайн совершенно бесплатно в любое время. Успехов!
|
| |
| |
| DOC777 | Дата: Пятница, 17.01.2014, 22:49 | Сообщение # 11 |
|
Генералиссимус
Группа: Администраторы
Сообщений: 1547
Репутация: 38
Статус: Offline
| Векторное произведение векторов – свойства, как найти, формула
Видео урок «Векторное произведение векторов – свойства, как найти, формула» посвящен вопросу о том, что собой представляет векторное произведение векторов. В начале занятия будет дано определение векторному произведению векторов, которое гласит, что результатом данного действия является вектор. Следовательно, для его нахождения необходимо найти длину и направление. Длину определяют по формуле, а направление – по специальному правилу. Он будет направлен в ту сторону, откуда виден кратчайший поворот против часовой стрелки от первого вектора ко второму. Здесь стоит обратить внимание на тот факт, что значение имеет порядок сомножителей, который и означает, какой вектор первый, а какой – второй. Для нахождения направления векторного произведения часто используются и другие правила, например, правило правой руки и правило правого винта (буравчика). В данном видео уроке также будет рассмотрена запись обозначения векторного произведения и некоторые его свойства, например свойство антикоммутативности. Бесплатный видео урок «Векторное произведение векторов – свойства, как найти, формула» вы можете смотреть онлайн в любое время. Удачи Вам!
|
| |
| |
| DOC777 | Дата: Пятница, 17.01.2014, 22:50 | Сообщение # 12 |
|
Генералиссимус
Группа: Администраторы
Сообщений: 1547
Репутация: 38
Статус: Offline
| Действия над векторами, заданными координатами
Здесь рассказывается о том, как выполнять действия над векторами, заданными координатами. Речь пойдет о таких линейных операциях как сложение и вычитание векторов, а также будет изучена операция по умножению вектора на число. В этом видео уроке сначала даются некоторые утверждения. Первое из них заключается в том, что проекция суммы векторов на ось равна сумме проекций слагаемых векторов на ту же ось. Второе утверждение - если вектор умножить на какое-либо число, то его проекция на ось также умножится на это число. На основании предыдущих утверждений делается третье. Проекция разности векторов на ось равна разности этих векторов на ту же ось. Рассмотренные утверждения дают основания полагать, что если известны разложения векторов по базису, то линейные операции над векторами можно заменить арифметическими действиями над их проекциями или координатами. Это означает, что для выполнения операции сложения или вычитания с двумя векторами, необходимо сложить или вычесть соответствующие координаты этих векторов. В данном видео уроке также будет решен соответствующий пример. Видео урок «Действия над векторами, заданными координатами» вы можете смотреть онлайн абсолютно бесплатно в любое время. Успехов!
|
| |
| |
| DOC777 | Дата: Пятница, 17.01.2014, 22:52 | Сообщение # 13 |
|
Генералиссимус
Группа: Администраторы
Сообщений: 1547
Репутация: 38
Статус: Offline
| Базис векторов и разложение вектора по базису - как найти, пример
В этом видео рассказывается о том, что такое базис векторов и разложение вектора по базису, решение примера. Данный урок является основополагающим в курсе векторной алгебры. Вектор будет определен так, чтобы действия над ним можно было свести к алгебраическим операциям. Для упрощения изложения сначала здесь будет рассмотрен двумерный случай. Вследствие чего будет сделан вывод, что произвольный вектор на плоскости выражается через сумму произведений своих проекций на соответствующие орты. Орты в данном случае - это два единичных взаимно перпендикулярных вектора, совпадающие с осями координат. Полученная формула дает разложение вектора по ортогональному базису. В этом видео уроке также будет рассмотрен случай в трехмерном пространстве. В отличие от двумерного случая, здесь участвует не два, а три взаимно перпендикулярных единичных вектора (орты), направленных вдоль трех осей системы координат в пространстве. Из рассмотренного случая также будет выведена формула разложения по базису. В заключительной части урока будет рассмотрен пример, при решении которого применяются изученные формулы. Видео урок «Базис векторов и разложение вектора по базису - как найти, пример» вы можете смотреть онлайн абсолютно бесплатно в любое удобное время. Успехов!
|
| |
| |
| DOC777 | Дата: Пятница, 17.01.2014, 22:55 | Сообщение # 14 |
|
Генералиссимус
Группа: Администраторы
Сообщений: 1547
Репутация: 38
Статус: Offline
| Проекция вектора на ось
Урок «Проекция вектора на ось» посвящен вопросу о том, что собой представляет проекция вектора на ось и как её найти. В начале занятия будет дано два определения, которые следует запомнить. Первое определение повествует о том, что такое проекция вектора на ось. Из второго определения вы узнаете, что называют углом между векторами. Затем, в ходе выстраивания логической цепочки, будет сделано еще несколько выводов. Так, если ввести новый вектор, который совпадает с направлением оси, то угол между векторами будет совпадать с углом между первым вектором и осью. При этом если угол острый, то проекция считается положительной. А если угол тупой, то проекция отрицательна. В данном видео уроке вы также узнаете, что такое составляющая вектора по оси. В заключительной части урока будет сделано ещё одно важное утверждение, которое возникает после параллельного переноса вектора так, что его начальная точка совмещается с начальной точкой оси. Так выводится формула нахождения проекции вектора на ось. Видео урок «Проекция вектора на ось» вы можете смотреть онлайн в любое удобное время абсолютно бесплатно. Удачи Вам!
|
| |
| |
| DOC777 | Дата: Пятница, 17.01.2014, 22:57 | Сообщение # 15 |
|
Генералиссимус
Группа: Администраторы
Сообщений: 1547
Репутация: 38
Статус: Offline
| Векторы (9 класс) – понятия и определения, сложение, вычитание, умножение на число
В этом онлайн уроке рассказывается о том, что такое вектор и основные действия над ними (9 класс). Здесь вы ознакомитесь с основными понятиями и определениями. А именно, понятие вектора, определение длины (модуля) вектора, какие вектора называются коллинеарными и равными. Кроме того, вы узнаете, как правильно совершать действия над векторами. Это сложение векторов по правилу треугольника и параллелограмма, вычитание векторов по правилу треугольника, умножение вектора на число. При изучении каких-либо объектов, некоторые их свойства описываются числовой мерой (скалярной величиной), например, масса, площадь, объем и температура. Таким образом, скалярная величина (скаляр) – это числовая характеристика, которой вполне достаточно, чтобы полностью описать определенное свойство объекта. Но в некоторых случаях, числовой меры недостаточно для полного описания свойства объекта. Требуется еще описание направления в пространстве. К таким свойствам относятся сила, скорость, перемещение и ускорение. А сами величины, которые характеризуют эти свойства, называют векторами. Видео урок «Векторы (9 класс) – понятия и определения, сложение, вычитание, умножение на число» вы можете смотреть онлайн в любое удобное время совершенно бесплатно. Успехов!
|
| |
| |
|
