Интегралы - Страница 2

Главная| Регистрация RSS

Четверг, 21.11.2024, 23:13

Приветствую Вас, Гость

[ Новые сообщения · Участники · Правила форума · Поиск · RSS ]

Страница 2 из 2
«
1
2

Интегралы

DOC777

Дата: Среда, 05.02.2014, 19:48 | Сообщение # 16

Генералиссимус

Группа: Администраторы

Сообщений: 1547

Репутация: 38

Статус: Offline

Простейшие интегралы. Решение с помощью таблицы

Это видео посвящено вопросу о том, как решать простые интегралы при помощи таблицы. Для начала вспомним определение первообразной. Функция F(x) является первообразной для функции f(x) на определенном промежутке, если для любого значения x данного промежутка справедливо равенство F’(x)= f(x). Сформулируем определение неопределенного интеграла. Неопределённый интеграл – это совокупность всех первообразных функции f(x). При этом используется следующая запись: интеграл f(x)dx=F(x)+C, где f(x) называется подынтегральной функцией, F(x) – это первообразная. Для облегчения интегрирования, были составлены таблицы интегралов от простых и часто встречающихся функций. Например: Список интегралов от степенных функций. Интегралы от показательных функций. Таблица интегралов от тригонометрических функций. Таблица от рациональных и иррациональных функций и т.д. Таблица основных интегралов приложена в дополнительных материалах для данного видео урока. Вы можете её скачать и ознакомиться с ней. Теперь рассмотрим несколько примеров. Вычислим интеграл x5dx. В данном случае мы имеем дело со степенной функцией… Видео урок «Простейшие интегралы. Решение с помощью таблицы» вы можете смотреть онлайн совершенно бесплатно. Удачи Вам!

DOC777

Дата: Среда, 05.02.2014, 19:51 | Сообщение # 17

Генералиссимус

Группа: Администраторы

Сообщений: 1547

Репутация: 38

Статус: Offline

Вычисление площади плоской фигуры через определенный интеграл

В этом онлайн уроке рассказывается о том, как вычислить площадь плоской фигуры с помощью определенного интеграла. Пусть заданы две непрерывные функции f(x) и g(x), образующие замкнутую область на графике. Нахождение площади данной фигуры производится по известной формуле через определенный интеграл. Теперь, на конкретном примере, вычислим площадь плоской фигуры, которая ограничена графиками функций y=2x и y=x2/2. Графиком функции y=2x является прямая, а графиком функции y=x2/2 – парабола. На графике видно, что образовалась замкнутая область, площадь которой нам и требуется вычислить. Для начала, нам нужно определить абсциссы точек пересечения наших графиков. Сделаем это, решив систему уравнений y=2x и y=x2/2. Сначала приравняем правые части этих двух уравнений 2x= x2/2. Затем, найдем корни полученного уравнения, решив его. После несложных вычислений, получаем два корня: X1=0 и x2=4. Это и будут пределы интегрирования, т.е. нижний предел равен нулю, а верхний предел равен четырем. Теперь по формуле вычисления определенного интеграла можно вычислить площадь нашей фигуры… Видео урок «Вычисление площади плоской фигуры через определенный интеграл» вы можете смотреть онлайн совершенно бесплатно в любое время. Успехов!

DOC777

Дата: Среда, 05.02.2014, 19:52 | Сообщение # 18

Генералиссимус

Группа: Администраторы

Сообщений: 1547

Репутация: 38

Статус: Offline

Определенный интеграл (11 класс). Понятие, решение примера

Видео урок «Определенный интеграл (11 класс). Понятие, решение примера» посвящен вопросу о понятии определенного интеграла как площади криволинейной трапеции. Пусть на отрезке ab задана непрерывная функция y=f(x). Попробуем определить площадь фигуры, границами которой являются: сверху - график функции y=f(x), по бокам – вертикальные прямые x=a и x=b, снизу – ось абсцисс. Образовавшаяся в результате фигура называется криволинейной трапецией. Для нахождения площади данной криволинейной трапеции, разобьём отрезок от a до b на произвольные части. Затем построим прямоугольники, основаниями которых будут отрезки разделения. Если вычислить и просуммировать площади данных прямоугольников, то можно получить приблизительное значение всей площади криволинейной трапеции. И чем меньше будут основания прямоугольников, тем точнее будет результат вычисления. Таким образом, для наиболее точного результата нужно, чтобы количество разделительных отрезков стремилось к бесконечности. При этом построенная интегральная сумма образует последовательность, стремящуюся к некоторому пределу, который называют определенным интегралом и он численно равен площади криволинейной трапеции… Бесплатный видео урок «Определенный интеграл (11 класс). Понятие, решение примера» вы можете смотреть онлайн в любое время. Удачи Вам!

Интегралы

Страница 2 из 2
«
1
2

Вся информация предоставленная на данном сайте взята из открытых источников и носит информационный характер,для ознакомления и тестирования данного материала. Администрация данного ресурса не несет ответственности за содержание материалов,всю предоставленную информацию взятую с данного сайта Вы используете на свой страх и риск. Если Вы являетесь правообладателем материала выставленного на сайте,форуме без Вашего ведома,обратитесь к администратору и материал будет немедленно удален.