|
Математический анализ
| |
| DOC777 | Дата: Среда, 05.02.2014, 19:12 | Сообщение # 1 |
 Генералиссимус
Группа: Администраторы
Сообщений: 1547
Репутация: 38
Статус: Offline
| Математический анализ
В категории математический анализ собраны бесплатные онлайн видео уроки по этой теме. Математический анализ – это совокупность разделов математики, которые занимаются изучением функций и их обобщений методами дифференциального и интегрального исчисления. Сюда относятся: функциональный анализ, включая теорию интеграла Лебега, комплексный анализ (ТФКП), изучающий функции, заданные на комплексной плоскости, теория рядов и многомерных интегралов, нестандартный анализ, изучающий бесконечно малые и бесконечно большие числа, векторный анализ, а также вариационное исчисление. Изучение математического анализа по видео урокам будет полезно как для начинающих, так и для более опытных математиков. Видеоуроки из рубрики математический анализ Вы можете смотреть бесплатно в любое удобное время. К некоторым видео урокам по математическому анализу приложены дополнительные материалы, которые можно скачать. Приятного Вам обучения!
Числовые множества - натуральные и целые числа
В этом онлайн уроке рассказывается о таком понятии как числовые множества. Знакомство с числовыми множествами начнется с изучения натуральных и целых чисел. Данная тема относится к введению в математический анализ. Основным объектом математического анализа является функция, которая устанавливает связь между двумя множествами - областью определений и областью значений. И чем больше свойств имеют эти множества, тем полезней будет эта функция. Данное занятие начинается с изучения свойств числовых множеств. В этом видео уроке подробно рассказывается о множестве натуральных чисел и операциях над ним. Здесь вы ознакомитесь с такими свойствами как коммутативность, ассоциативность, дистрибутивность и другие. Множество натуральных чисел является ограниченным снизу, но неограниченным сверху. Множество целых чисел отличается тем, что оно кроме множества натуральных чисел, включает в себя все отрицательные целые числа и ноль. Здесь также будут изучены новые свойства, которые справедливы по отношению к множеству целых чисел. Так, например, добавляется неограниченность этого множества снизу. Видео урок «Числовые множества - натуральные и целые числа» вы можете смотреть онлайн совершенно бесплатно в любое время. Успехов!
|
| |
| |
| DOC777 | Дата: Среда, 05.02.2014, 19:13 | Сообщение # 2 |
|
Генералиссимус
Группа: Администраторы
Сообщений: 1547
Репутация: 38
Статус: Offline
| Предел функции на бесконечности - определение, примеры
Урок «Предел функции на бесконечности - определение, примеры» посвящен вопросу о том, что такое пределы на бесконечности. Большинство элементарных функций определено для сколь угодно большого значения аргумента. В этом случае важно знать поведение функции на бесконечности. Один из элементов исследования такого поведения является нахождение предела функции на бесконечности. Хотя бесконечность не является числом, и ей не соответствует ни одна точка на числовой прямой, определение предела на бесконечности можно представить достаточно наглядно. В этом видео уроке вы узнаете формулировку определения предела на бесконечности, его обозначение и геометрическую интерпретацию. Кроме того, здесь будут рассмотрены примеры наиболее часто встречающихся функций на бесконечности. Это примеры с гиперболой, графиком показательной функции, и другие примеры, которые помогут вам в изучении данной темы. Видео урок «Предел функции на бесконечности - определение, примеры» вы можете смотреть онлайн в любое удобное время абсолютно бесплатно. Удачи Вам!
|
| |
| |
| DOC777 | Дата: Среда, 05.02.2014, 19:14 | Сообщение # 3 |
|
Генералиссимус
Группа: Администраторы
Сообщений: 1547
Репутация: 38
Статус: Offline
| Предел функции в точке - определение, примеры
В этом онлайн уроке рассказывается о таком понятии как предел функции в точке - определение, примеры. Большинство элементов исследования функций опираются на базовое понятие предела функции. Здесь будет рассмотрен предел функции в точке на простом примере, после чего будет дано строгое определение предела функции в точке с подробной иллюстрацией на графике для лучшего усвоения материала. На данном занятии также рассматриваются другие примеры, и сформулировано строгое определение односторонних пределов в точке слева и справа. В заключительной части этого видео урока дается теорема, связывающая понятие предела с односторонними пределами. Смысл её заключается в том, что функция в точке имеет предел только тогда, когда она имеет в этой точке оба односторонних предела и они равны между собой. Весь материал, представленный в данном уроке, преподносится в простой и доступной для понимания форме с объяснением всех сложных моментов. Видео урок «Предел функции в точке - определение, примеры» вы можете смотреть онлайн в любое удобное время совершенно бесплатно. Успехов!
|
| |
| |
| DOC777 | Дата: Среда, 05.02.2014, 19:15 | Сообщение # 4 |
|
Генералиссимус
Группа: Администраторы
Сообщений: 1547
Репутация: 38
Статус: Offline
| Предел функции в точке - определение, примеры
В этом онлайн уроке рассказывается о таком понятии как предел функции в точке - определение, примеры. Большинство элементов исследования функций опираются на базовое понятие предела функции. Здесь будет рассмотрен предел функции в точке на простом примере, после чего будет дано строгое определение предела функции в точке с подробной иллюстрацией на графике для лучшего усвоения материала. На данном занятии также рассматриваются другие примеры, и сформулировано строгое определение односторонних пределов в точке слева и справа. В заключительной части этого видео урока дается теорема, связывающая понятие предела с односторонними пределами. Смысл её заключается в том, что функция в точке имеет предел только тогда, когда она имеет в этой точке оба односторонних предела и они равны между собой. Весь материал, представленный в данном уроке, преподносится в простой и доступной для понимания форме с объяснением всех сложных моментов. Видео урок «Предел функции в точке - определение, примеры» вы можете смотреть онлайн в любое удобное время совершенно бесплатно. Успехов!
|
| |
| |
| DOC777 | Дата: Среда, 05.02.2014, 19:16 | Сообщение # 5 |
|
Генералиссимус
Группа: Администраторы
Сообщений: 1547
Репутация: 38
Статус: Offline
| Свойства пределов числовой последовательности
Видео «Свойства пределов числовой последовательности» посвящено вопросу о том, какие свойства имеются у такого математического объекта как предел последовательности. Часть из них носит теоретический характер и помогает лучше понять, что такое предел числовой последовательности. Другие свойства используются на практике и служат для обоснования методов вычисления пределов. В этом онлайн уроке вы ознакомитесь с некоторыми новыми терминами, например, что такое сходящиеся и ограниченные последовательности. На основании приведенных определений будет сформулированы теоремы и следствия из них. Это и будут теоретические свойства пределов последовательности. Далее в уроке будут рассмотрены и некоторые практические свойства пределов числовой последовательности, связанные с арифметическими операциями над ними, и свойства неограниченных последовательностей. Кроме того вы узнаете о некоторых правилах, которые следует учитывать при работе с неограниченными последовательностями. Видео урок «Свойства пределов числовой последовательности» вы можете смотреть онлайн в любое время абсолютно бесплатно. Успехов!
|
| |
| |
| DOC777 | Дата: Среда, 05.02.2014, 19:17 | Сообщение # 6 |
|
Генералиссимус
Группа: Администраторы
Сообщений: 1547
Репутация: 38
Статус: Offline
| Предел числовой последовательности, определение, примеры, решение
В этом видео уроке рассказывается о том, что такое предел числовой последовательности, определение, примеры, решение. В математическом анализе числовые последовательности используются как инструмент для определения и исследования различных математических объектов. Последовательность – это упорядоченное бесконечное множество, элементы которого занумерованы натуральными числами. Для того чтобы определить куда стремиться та или иная числовая последовательность используют такое понятие как предел последовательности. В этом видео уроке дается определение пределу числовой последовательности и различные формы записи в виде неравенства. Кроме того, здесь будут рассмотрены простые примеры с решением задач с числовыми последовательностями. В первом примере дана определенная последовательность и нужно доказать, что ноль является её пределом. Во втором примере доказывается, что предел последовательности равен единице. В третьем примере предела последовательности вообще не существует. Видео урок «Предел числовой последовательности, определение, примеры, решение» вы можете смотреть онлайн в любое время совершенно бесплатно. Удачи Вам!
|
| |
| |
| DOC777 | Дата: Среда, 05.02.2014, 19:18 | Сообщение # 7 |
|
Генералиссимус
Группа: Администраторы
Сообщений: 1547
Репутация: 38
Статус: Offline
| Введение в анализ. Мощность множеств
Онлайн урок «Введение в анализ. Мощность множеств» посвящен вопросу о таком понятии как мощность множеств. Этот вопрос касается количественной характеристики множеств. Если множество конечно, то можно говорить о количестве его элементов. Но как быть с бесконечными множествами? Ведь в этом случае не будет понятия больше или меньше. Для решения этой задачи вводится такое понятие как мощность. Мощность – это инструмент количественного сравнения бесконечных множеств. В этом занятии дается определению эквивалентности бесконечных множеств и на понятном примере объясняется суть этого определения. Здесь вы также узнаете, какие эквивалентные множества называются равномощными. Из второго определения вы узнаете, что собой представляют счетные множества. После этого будут рассмотрены некоторые их свойства и даны соответствующие утверждения с доказательствами. В этом видео уроке вы также ознакомитесь с таким понятием как мощность континуума и многое другое. Видео урок «Введение в анализ. Мощность множеств» вы можете смотреть онлайн абсолютно бесплатно. Успехов!
|
| |
| |
| DOC777 | Дата: Среда, 05.02.2014, 19:20 | Сообщение # 8 |
|
Генералиссимус
Группа: Администраторы
Сообщений: 1547
Репутация: 38
Статус: Offline
| Рациональные и действительные числа – понятие и свойства
Это видео посвящено вопросу о том, что такое рациональные и действительные числа, понятие и свойства. Целые числа не позволяют оперировать с дробями. Множество рациональных чисел решают эту задачу. Рациональные числа – это множество всевозможных дробей, т.е. отношение двух целых чисел. Исключение составляет случай, когда в знаменателе стоит ноль, т.к. на ноль делить нельзя. Множество рациональных чисел содержит в себе множество целых чисел, т.е. это дроби со знаменателем равным единице. В этом видео уроке рассматриваются свойства рациональных чисел, многие из которых совпадают со свойствами целых чисел, например коммутативность и ассоциативность в операциях сложение и умножение. Действительные числа кроме рациональных чисел включают в себя иррациональные числа, т.е. числа, которые нельзя представить в виде простых дробей. Здесь вы также ознакомитесь со свойствами действительных чисел, включая плотность и непрерывность. Кроме того, будут рассмотрены некоторые подмножества действительных чисел – промежутки: отрезок, интервал и другие. Видео урок «Рациональные и действительные числа – понятие и свойства» вы можете смотреть онлайн совершенно бесплатно. Удачи Вам!
|
| |
| |
| DOC777 | Дата: Среда, 05.02.2014, 19:21 | Сообщение # 9 |
|
Генералиссимус
Группа: Администраторы
Сообщений: 1547
Репутация: 38
Статус: Offline
| Сходимость степенных рядов - пример как найти область сходимости, исследование
В этом видео уроке рассказывается о таком понятии как сходимость степенных рядов, пример как найти область сходимости, исследование. Степенной ряд – это частный случай функционального ряда, когда его членами являются степенные функции аргумента x. Область сходимости представляет собой все значения переменной x, при которых соответствующие числовые ряды сходятся. Для исследования можно использовать признак Даламбера и с помощью него показать, что степенной ряд сходится или расходится, и при каком значении радиуса сходимости это происходит. Значение радиуса можно вычислить по формуле, которая будет показана в этом видео уроке. Здесь вы также узнаете, что такое интервал сходимости степенного ряда и как он изображается на графике. В данном видео уроке рассмотрен и конкретный пример, в котором нужно будет найти область сходимости степенного ряда. При решении примера будет использоваться признак Даламбера. Для наглядности, неравенство с модулем будет решаться на координатной прямой… Видео урок «Сходимость степенных рядов - пример как найти область сходимости, исследование» вы можете смотреть онлайн в любое время совершенно бесплатно. Удачи Вам!
|
| |
| |
|
